Az analízis a differenciálszámítás problémakörére épülő, de mára rendkívül tág spektrumot felölelő területe a matematikának. A kurzus a véges és végtelen határértékekkel kezdődik, majd körbejárjuk a differenciálszámítás témakörét, vizsgálunk függvényeket monotonitási és konvexitási viszonyaik alapján. Ezt követően megismerkedünk az integrálással, függvények görbe alatti területének kiszámításával, majd az integrálás elvontabb alkalmazási területeivel. Utána két, majd többváltozós függvényekre nézzük meg a differenciál- és integrálszámítás működését, majd néhány rendkívül hasznos terület következik, a differenciálegyenletek, Fourier-sorok és Laplace-transzformáltak, melyek mind-mind a mai modern természettudományok és műszaki tudományok nélkülözhetetlen alapkövei.

A valószínűségszámítás alapjai a szerencsejátékok körül keresendők. Innen fejlődött ki az a mára nagyon összetetté vált tudomány, ami mostanra a mindennapi élet egyik nélkülözhetetlen kelléke. Az alapoknál kezdjük, megnézzük a klasszikus valószínűségszámítás kedvező/összes elvén alapuló számításait, aztán megismerkedünk egy érdekes ténnyel, miszerint a valószínűségek nem állandók, örökérvényűek, hanem bizonyos tények hatására hajlamosak megváltozni. Az ezzel foglalkozó Bayes-tétel után megismerkedünk a valószínűségi változókkal, amik lehetővé teszik a valószínűségek és események matematikai modellezését. Ehhez bevezetünk függvényeket, úgynevezett eloszlás- és sűrűségfüggvényeket. Ezek után megnézzük mi az a várható érték és szórás, áttekintjük a fontosabb becsléseket. Ezt követően jönnek a legfontosabb valószínűségi eloszlások, a Binomiális, Hipergeometriai, Poisson, Geometriai, Egyenletes, Exponenciális és Normális eloszlás, majd többváltozós valószínűségek következnek.